Что касается событий во Львове. На самом деле, там всё просто.
Мир, как я неоднократно писала, сейчас (в историческом масштабе "сейчас") переживает один из колоссальнейших переходов, до этого с ним ещё не бывавших: из традиционной формы организации цивилизации в линейную. Ну то есть. Передача информации всегда шла на уровне семей - и более крупных организмов, в том числе государство - делай, как делал отец, делай, как дед - и всё это работало и имело смысл.
Потом прогресс, НТР итд. И заметьте, сейчас опыт родителей вызывает в основном недоумение - он уже не работает. Недоумение оформляется в раздражение или в понимание - но сам факт тот, что опыт родителей, а тем более дедов уже не работает.

Происходит слом традиционной формы семьи. Она уже не нужна, как институт. Но напластования психологически комфортных шаблонов пытаются удержать этот институт уже искусственно.
Я имею в виду именно институт, а не какие-то личные близкие отношения, это совершенно другое.
Так как он перестаёт работать изнутри, а люди в это поверить не могут, то они ищут врага снаружи.
И получается странная ситуация, что "развалу" крепкой семьи в представлении тех, у кого вполне себе крепкая на индивидуальном уровне семья - оказываются какие-то малочисленные, очень левые и не имеющие отношения к этой семье люди.
Вместо того, чтобы понять механизм изменения цивилизационного процесса, консервативная часть общества, которая, кстати, совершенно необходима для его цементирования - пытается так или иначе остановить наиболее ярких представителей динамической части общества.

Процесс столь же неизбежный, как и в итоге бессмысленный. Но неизбежный. На самом деле, динамическая часть общества просто лучше улавливает веяния времени и парадигму развития, и озвучивает её. Общество не может не развиваться, или же оно законсервируется и умрёт. Впрочем, оно не может существовать и без этого самого "консерванта", повторюсь - должна быть плотная основа.

И дальше происходит то, что происходило уже не раз: борьба за осознанные новые ценности, которые вытекают из самой парадигмы развития - и попытка законсервировать старые ценности. Отсюда совершенно неизбежен конфликт.

На самом деле, на личном уровне никакая гей-семья не помешает семье традиционной. Но на уровне институтов, изменения единственной модели, которая считается работоспособной - то да помешает. Ибо даст возможность ну как бы расшатать однозначные шаблоны.

Отсюда.
Всегда есть радикальные защитники прежнего шаблона, особенно если в нём у них есть привилегии. Ну то есть геи, феминистки итд - на это всё будут слетаться радикальные группировки и давить их всячески. Это нормально не в смысле экстремизма, а в смысле реакции на раздражитель. И также вполне нормальна реакция большинства очень порядочных и добрых граждан: так их, так! - которые как бы не видят, что титушки в масках ну как-то совсем опорачивают добродетельный идеал. Но это реакция на раздражитель. Страх. Естественный страх перед новым. В большинстве случаев люди новое воспринимают как опасность. Это опять-таки нормально, это инстинктивная реакция.

Отсюда и реакция властей Львова. Запретить и не пущать вообще никого. Праворадикальных товарищей тоже. Отсюда ходотайство - полиции! Которая прекрасно знает, что дело не в геях, которые мирно пройдутся по улицам, а дело в том хвосте из агрессивно настроенных молодчиков, которые будут швырять камни во славу божию и провоцировать беспорядки, и от которых всерьёз придётся отбивать людей.

То есть. На самом деле. Большое нежелание допускать такие митинги со стороны властей основана не на поведении геев, а на поведении таких вот титушек. Которые этим пользуются, и будут неизбежно, пока их боятся, ходить хвостом за такими демонстрантами.

Но. Парадигма истории есть парадигма истории. И реакция общества показывает неизбежность такого пути развития. Так что у государства есть два пути: или на законодательном уровне начать запрещать такие вещи, как произошло в РФ. То есть ещё какое-то время искусственно законсервировать общество. Либо же начать это поддерживать, в том числе и хорошей защитой таких митингов.

Сейчас, как я понимаю, у власти некий момент ступора, хочется ничего не делать. Но история - процесс живой, ничего делать не выйдет. Либо туда, либо сюда, так называемая нейтральность все равно будет истолкована как поддержка одной из групп населения. Что и произошло.